Hallo Steffi,
so wie ich deiner Schilderung entnehme, ist es zu Mietschulden gekommen, was die Kündigung des Vermieters bewirkt hat. Der Vermieter hat das Recht, nach 2 offenen Mieten fristlos zu kündigen.
Die Frage ist nun, weshalb dir das Jobcenter zu wenig Miete gezahlt hat.
Ist es ein Fehler der Arge (weil sie z.B. deinem Mann - der dann ja wohl Einkommen erzielt hat) fälschlicherweise noch in der Berechnung drin haben.
Oder wurde die Miete durch die Arge ganz gezielt nicht komplett überwiesen, weil du beispielsweise ohne Zustimmung der Arge umgezogen bist und / oder die Wohnung die Angemessenheitskriterien übersteigt.
Entscheidend ist m.E. an dieser Stelle, worin die Ursache liegt, dass zu wenig Miete fließt.
Ist es ein Fehler der Arge.. spricht, du durftest die Wohnung anmieten und sie ist dementsprechend auch angemessen, dann MUSS die Arge ihren Fehler korrigieren und die Mietdifferenzen nachzahlen.
Bis du ohne Zustimmung umgezogen und die Miete ist zudem noch zu hoch, sieht die Sache schon anders aus.
Ich empfehle dir, mit deinem ALG II Bescheid schnellstmöglich zum Amtsgericht zu gehen und dir einen Beratungshilfeschein zu besorgen. Erkläre dem Rechtspfleger dort deine Situation und dass du dringend anwaltliche Unterstützung braucht, bei der Vertretung deiner Interessen vor dem Jobcenter, das Wohnungslosigkeit droht etc. ..
Mit diesem Beratungshilfeschein kannst du dann kostenlos einen (Sozialrechts)Anwalt deiner Wahl aufsuchen, der die Sache mal in Augenschein nimmt und entsprechende Schritte einleiten wird.
Alternativ kannst du dir auch eine kostenlose Rechts- oder Sozialberatung deiner Stadt suchen.
Parallel würde ich schnellstmöglich nochmals mit dem Vermieter sprechen und ihm den Umstand erklären, der die Mietschulden ausgelöst hat und dass du nun dabei bist, dich intensiv um eine Lösung zu kümmern. U.U. kannst du so erreichen, dass er erstmal keine Räumungsklage erreicht, sondern dir noch eine Befristung setzt, bis die Sache geklärt ist.
Such dir auf jeden Fall Beratung.
In den Bezirks-/Bürgerämtern jeder Stadt gibt es auch immer eine "Fachstelle für Wohnungsnotfälle". Geh in deren Sprechzeit - auch die können dich beraten und intervenierende Hilfen einleiten.
Viel Glück!