Bleib ganz ruhig, so schlimm ist das nicht. Dein Vater muss nicht untervermieten, wenn er nicht will. Du bekommst auch so anteilig Miete von der ARGE.
Du solltest ein Schreiben aufsetzen, in dem du und dein Vater erklären, dass dein Vater nicht finanziell für dich einsteht. Das unterschreibt ihr beide. Von deinem Vater reichst du einzig und allein den Mietvertrag ein, sonst nichts, also keine Einkommensnachweise o.ä.
Krankenversichern musst du dich selbst und die Mitgliedsbescheinigung dann der ARGE einreichen. Also sofort eine KK anrufen und klären.
Die Meldebescheinigung musst du dann auch der ARGE vorlegen.
Du kannst natürlich jederzeit eine Auszugsgenehmigung dir holen und dir eine eigene Wohnung suchen. Dann die Wohnung genehmigen lassen, bevor du den Mietvertrag unterschreibst.
Alles Gute.
LG, Jalale.