Hallo Gille!
Der alte ALG II Bescheid gilt immer nur vorläufig und Du bist verpflichtet § 16 Mitwirkungspflicht SGB II grundsätzlich alle Veränderungen mitzuteilen, die Arbeitsaufnahme war eine solche! Damit ist die Vorläufigkeit aufgehoben und der ALG II Bezug zunächst erloschen.
Die Kündigung ist so ziemlich das Dümmste was man heute machen kann, meist klagt das Arbeitsamt vor Gericht und gewinnt, weil Du den Arbeitgeber auch vor Gericht zur Einhaltung der vertraglichen Vereinbarungen hättest zwingen können. Dies hast Du unterlassen und damit hst Du nicht alle Möglichkeiten ausgeschöpft die eine neuerliche Arbeitslosigkeit vermieden hätten.
Eine Rettung könnte diesbezüglich eine vereinbarte Probezeit sein, aber die wird sich Deinen Schilderungen nach wohl nicht im Vertrag finden.
Nun ist es an Dir die Bedenken der ARGE zu entkräften, Du wolltest nur nicht arbeiten, denn sonst drohen Sanktionen!
Ich würde den Fall aber genau so dem ARGE Mitarbeiter schildern, einige Unternehmen sind dort inzwischen auch bekannt und gelten ähnlich den "Heuschrecken" als unseriös! Vielleicht weis man über Deinen ehemaligen Arbeitgeber vor Ort auch so einige Dinge die ein Vorgehen gegen Dich verhindern.
Ein guter Fallmanager würde, auch in anbetracht das Du ja keinen Lohn gezahlt bekommen hast, den Folgeantrag hinlegen und von Dir unterzeichnen lassen, also keine Unterbrechung registrieren und die erarbeiteten Leistungen über Formblatt 2.2 Nebentätigkeit erfassen. Das wäre Verwaltungstechnisch sicherlich auch für Ihn die sauberste Lösung!
Versuchs auf diesem Weg! Von alleine werden aber keine Lesitungen für April fällig und wenn Dir die Tage als Versäumnis auferlegt werden, frage nach einem Vorschuss wegen Miete und Lebensunterhalt, das muss man Dir gewähren auch wenn später Sanktionen zu Kürzungen des ALG II Leistugnen führen.
Du hättest spätestens mit der Kündigung einen Neuen/bzw. den Folgeantrag einreichen müssen!
Gruß und viel Erfolg und schnellstens machen!