Hallo,
ein gemeinsamer Mietvertrag ist nicht von Vorteil, die Betonung liegt hier auf "gemeinsam", das legt die Arge sich gerne mal so zurecht wie sie es gerne hätte. Besser wäre es wenn einer den Mietvetrag unterschreibt und der andere mit dem einen Untermietvetrag aufsetzt. Diesen kann man dann nochmal vom Vermieter absegnen lassen.
Die Arge wird wahrscheinlich zu 99% versuchen euch irgendwann eine eheähnliche Gemeinschaft anzudichten. Da musst du dich nur mal hier im Forum umschauen mit welcher Willkür die Argen hier oftmals vorgehen.
Es ist durchaus davon auszugehen, dass die Arge irgendwann mal an die Haustüre klopft um sich von deinen Lebensumständen zu überzeugen. Dass jeder seinen eigenen Räumlichkeiten (Wohnzimmer, Badezimmer und Küche können natürlich gemeinsam genutzt werden) haben sollte versteht sich von selbst. Auch ansonsten sollte eine Gütertrennung erkenntlich sein. Z. Bsp. 2 gesonderte Küchenschränke mit getrennten Vorräten. Getrennte Wäschekörbe, eine Liste über der Waschmaschine wer wann gewaschen hat...etc.
Selbst wenn ihr dies nicht so handhaben wollt, würde ich euch raten in der Wohnung ganz bewusst solche Hinweise zu streuen.
Sollte dann mal irgendwann eine Aufforderung auf Offenlegung der Einkommensverhältnisse des Mitbewohners ins Haus schneien, sollte dieser auf keinen Fall darauf reagieren. Weder mündlich noch schriftlich. (Der Mitbewohner ist dazu auch nicht verpflichtet, da er mit der Arge nichts am Hut hat) sondern jegliche Kommunikation über den ALG2 Empfänger mit dem Hinweis, dass es sich um eine WG und keine BG handelt, laufen lassen.