Hallo,
vorweg die lezte Auskunft die Dir gegeben wurde ist falsch. Das Rechtsänderung zum 01.08. gilt nur für Personen U25 die noch im Haushalt der Eltern Leben, da ich davon ausgehe, dass du dies mit deiner Tochter nicht mehr tust ist es für dich total daneben.
Weiterhin darf eine neue Unterkunft im Zweifelsfall auch teurer sein wie die alte, solange Sie immer noch im angemessenen Rahmen liegt. Dieser ist natürlich in jeder Stadt anders.
Allerdings muss auf jeden Fall der Umzug notwendig und sinnvoll sein, dies musst du als Leistungsempfänger gegenüber der Behörde begründen. Wenn du momentan in einer 1 Zimmerwohnung zusammen mit einem Säugling wohnst, dürfte die Begründung allerdings nicht wirklich schwer sein. Da es dir auf Dauer nicht zugemutet werden kann so weiterzuleben. Ich gebe dir den Tip stell schriftlich einen Antrag auf den Umzug, sollte dieser abgelehnt werden hast du die Möglichkeit den Rechtsweg zu gehen und Widerspruch gegen den Bescheid einzulegen. Da solltest du dir einen Anwalt zu Hilfe nehmen, ich glaube in diesem Fall muss dann letztendlich sogar die Behörde die notwendigen Kosten für den Anwalt nach Abschluss des Widerspruchverfahrens übernehmen.
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Rechtlicher Hinweis Die von mir getätigten Aussagen und Auskünfte entsprechen meiner persönlichen Meinung und Kenntnis. Sie stellen keine gesetzliche oder gar verbindliche Rechtsberatung dar!