Hallo,
eine Fortbildung so knapp zu beantragen ist natürlich ein Wagnis. Schließlich kann es sein, dass die ARGE noch Informationen über die Fortbildung einholen und prüfen muss, ob du die Jobzusage auch verbindlich ist, etc. Zudem kann immer mal jemand im Urlaub sein. Ich würde einfach mal nachfragen, wie denn der Bearbeitungsstand ist und wie du weiter verfahren sollst.
Grüße,
Joachim