Studium müsstest du natürlich komplett selbst finanzieren (Job/Bafög) da nicht ALG II berechtigt. Vieleicht STudentenwohnheim um billig zu wohnen, oder ähnliches?
Was deine jetzige Situation angeht ist das natürlich unzumutbar. Musst das unbedingt direkt mit dem H4-Amt besprechen. Du hast Anspruch darauf, selber H4 zu beantragen und es dir auszahlen zu lassen, wenn deine Mutter das Geld "veruntreut". Eventuell ist das auch ein Grund umziehen zu dürfen. Das Kindergeld ist Einkommen deiner Mutter. Ich würde der Kindergeldstelle mitteilen, dass sie es nicht für dich verwendet, sondern verraucht und so. Es kann dann eingestellt werden, so dass automatisch der Anspruch auf H4 größer wird. Eventuell kann es auch an dich direkt ausgezahlt werden. Lassen alle sich nicht bereden, helfen nur noch rechtliche Schritte gegen Amt und deine Mutter. Dann solltest du eine Beratungsstelle oder direkt einen (Sozial)Anwalt einschlaten. Letzterer wird die größtenteils oder ganz vom Gericht bezahlt. VORHER unbedingt Beratungsschein beim Amtsgericht beantragen.