Hallo !
In diesem Fall ist das Datum besonders wichtig ! Ich verstehe nicht ganz worauf du aus bist.
Das Amt kann nur etwas zurück fordern, was dir nicht zusteht. Wenn du einen Anspruch hattest, dann musst du diesen nachweisen. Hattest du keinen Anspruch, dann musst du den Anspruchsüberschuß zurückzahlen.
Wenn du einen Bescheid hast, dann lies ihn dir nochmal vor. (Ich habe noch nie einen gesehen gehe aber juristisch davon aus) Dort müsste stehen, das du verpflichtet bist mit dem Amt zu kooperieren und eventuelle Fehlleistungen zurück zu erstatten. Das Gesetz das du ansprichst kenne ich nur aus dem Arbeitsrecht.
Trotzdem würde es nicht zutreffen, da das Amt keinen Fehler gemacht hat.
Wenn ich alle Daten richtig verstanden habe dann trifft folgendes ZU :
Ab dem 15.07. warst du nicht mehr Arbeitslos und nicht mehr auf HARTZ IV angewiesen. Alle seit dem vom Amt geleisteten Zahlungen sind zurückzuführen. Bekommst du nicht genug Lohn um deinen Lebensunterhalt zu gewährleisten, dann hast du Recht auf weitere Leistungen vom Amt.
Wenn das Amt mehr fordert als überwiesen, dann musst du dir eine Begründung holen und selber nachweisen das du weniger bekommen hast.
Du hast doch nicht wirklich geglaubt das du den ganzen August doppelt kassierst oder ???
Zurückzahlen musst du so oder so, da das Amt keinen FEHLER gemacht hat. Die Bearbeitungszeit ist kein GRUND für einen solchen Vorwurf.