Du darfst egal, ob du zu Hause wohnst oder allein 400 Euro zusätzlich zum Bafög verdienen. Das wird nicht bei deinen Eltern angerechnet, das ist dein Einkommen. Wenn du nicht über die Grenze von 400 Euro monatlich (!!!) kommst, ist doch alles wunderbar.
Vor allem, weil du ja nur in den Ferien arbeiten möchtest. Eltern bekommen für ihre Kinder Kindergeld, wenn diese nicht mehr als 7600 Euro Brutto im Jahr verdienen. Bafög zählt nur zur Hälfte als Einkommen. Das heißt du darfst noch 4000 euro dazuverdienen, ohne, dass deine Eltern das Kindergeld gekürzt bekommen. Ich glaube sogar, davon werden noch einmal 920 Euro Werbekostenpauschaule dazugerechnet, also ist dein Puffer noch rund 5000 Euro im Jahr bei dem Höchstsatz. Somit sind locker 400 Euro pro Monat drin, die du dazu verdienen darfst.