Hallo Ihr lieben. Es bleibt Euch unbenommen umzuziehen. Du kannst auch ohne Zustimmung der ARGE umziehen, nur wenn Du ohne Zustimmung umziehst kannst Du nicht Umzugskosten, Renovierungskosten, usw. geltend machen. Solltest Du in ein anders Bundesland ziehen, so ist auch eine andere Behörde zuständig, hier benötigst Du die Zustimmung zu dem neuen Mietvertrag, denn dann werden auch alle Kosten Kaltmiete Nebenkosten und Heizung voll übernommen.Tust Du dies auch hier ohne Zustimmung durch die Behörde, brauch diese nur die Kosten der alten Unterkunft übernehmen. Aber es kommt immer darauf an. Denn wenn die Behörde verlangt das Du umziehen sollst, da dein jetziger Wohnraum unangemessen sei,( Nachweispflicht der Behörde) muss die Behörde alle anfallenden Kosten übernehmen. Das gleiche gilt, wenn der neu angemietete Wohnraum günstiger ist, als der alte Wohnraum. Im Falle einer Arbeitsaufnahme ( sozialversicherungspflichte Beschäftigung) übernimmt die Behörde auf Antrag ebenfalls die Kosten, hierzu zählen auch die Kosten Endabrechnung, diese sind ebenfalls Umzugskosten im Sinne des SGB.