Hallo danny1303,
ein paar Fragen kann ich dir beantworten:
Nachdem ihr schon solange zusammen wohnt, werdet ihr wohl als Bedarfsgemeinschaft angesehen.
Zumal auch deine Freundin bis jetzt für dich aufgekommen ist, also für dich Einstand.
Somit wird auch ihr Einkommen und Vermögen berücksichtigt, wenn du einen ALG II-Antrag stellst.
Über die Freibeträge kannst du hier auf der Hartz IV-Seite alles erfahren.
Das Haus deiner Freundin muss nicht unbedingt ais Vermögen gewertet werden.
Gib in der Suchfunktion einfach Nießbrauch ein, dann findest du die Antworten mit Gerichtsurteil BSG.
Vielleicht trifft es ja zu.
Zur Krankenversicherung:
Es gibt seit 01.04.2007 eine Krankenversicherungspflicht in der GKV. Auf gut Deutsch, jeder muss eine Krankenversicherung haben. Die GKV kann die Beiträge bis zu 3 Jahren rückwirkend verlangen.
Was heisst du musst dich freiwillig bei einer GKV melden und den Beitrag von ca. 150€ monatlich selber aufbringen.
Ob du Leistungen bekommst, hängt von dem Einkommen deiner Freundin ab und von den Kosten der Unterkunft(KDU). Es gibt allerdings Grenzen bei der KDU die regional sehr verschieden sind-Stichwart angemessene Wohnung. Benutze eienen ALG II Rechner im Internet und schau was rauskommt.
Das mit dem Überprüfungsantrag kann ich dir nicht sagen, können aber die anderen vielleicht beantworten.
Gruß Klaus