Hallo Judith,
der Schritt morgen zur ARGE/AA ist erstmal der Richtige. Abweisen dürfen die dich nicht, keine Angst.
Zunächst einmal, wenn du einen Umzug planst, solltest du das gleich mitteilen, auch die Begründung, dass du in dem Heimatort eher eine Arbeitsstelle findest, als im Ruhrgebiet. Das zieht.
Du kannst in Herne ganz normal dein ALG beantragen. Ob du ALG I erhälst, hängt davon ab, wie lang du vor Eintritt deiner Arbeitslosigkeit sozialversicherungspflichtig beschäftigt warst. Ansonsten hast du Anspruch auf ALG II. Bei ALG II hast du auch Anspruch auf eine angemessene Wohnung, Erstausstattung der Wohnung und auf den Regelsatz.
Solltest du dann eine Arbeitsstelle in deinem Heimatort bekommen, erhälst du auch die Umzugskosten (Umzug rechtzeitig vorher genehmigen lassen!) und auch die Kosten für eine evtl. Kaution werden als Darlehen auf Antrag übernommen. Ferner kannst du für die Zeit, wo du kein ALG II mehr bekommst und bereits arbeitest, jedoch kein Geld dafür erhälst, weil es am Monatsende ausbezahlt wird, ein Überbrückungsgeld ebenfalls als Darlehen auf Antrag gewährt bekommen.