Fehler beim ausfüllen durch Unwissenheit, kann nachträglich berichtigt werden?

hallo, vielen dank erstmal an alle netten leute hier die mir als alg2 neuling weitergeholfen haben. ich bin verheiratet und getrennt lebend. d.h. mein mann und ich sind weiterhin freundschaftlich verbunden aber er lebt seit etwa 1,5 jahren ca. 90km entfernt von mir mit und im haus seiner eltern. er bezieht eu rente unter 1000 euro, hat mich aber aufgrund meiner drastisch gesunkenen einnahmen aus selbstständigkeit monatlich mit ca. 200-300 euro unterstützt, was natürlich bei weitem nicht ausreichte. nun habe ich erfahren das getrennt lebende ehepaare keine bedarfsgemeinschaft sind. ich hatte bei antragstellung vor schon gut 3 monaten verheiratet angekreuzt, dieses getrennt lebend habe ich im bezug auf verheiratet voll überlesen und nicht angekreuzt. da ich seit nunmehr 3 monaten immer wieder aufgefordert werde belege nachzureichen ist mein antrag wohl noch immer in bearbeitung. ich habe nun vor drei tagen formlos schriftlich dargestellt dass ich getrennt lebe. muss die arge das jetzt auch anerkennen. mein mann ist noch bei mir gemeldet allerdings haben wir getrennte konten auf denen klar zu ersehen ist das jeder in seinem wohnort ( ca. 90km entfernt) einkauft und für sich selbst sorgt. Reicht diese formlose richtigstellung. vielen dank für die mühe