Zuschuss für Wohnungs-Erstausstattung gestrichen

Hallo, vielleicht kann mir jemand einen Tipp geben:
Meine Schwester hat sich von ihrem Mann getrennt und ist ausgezogen (eigenes gemeinsames, aber noch nicht abbezahltes Haus). Sie ging zur ARGE. Dort musste sie eine Aufstellung bringen, welche Möbel sie mitnimmt und welche sie im Haus lässt. Natürlich kann sie nicht z. B. eine halbe Einbauküche oder Wohnwand mitnehmen. Am 1. April ist sie ausgezogen und hat einige einzelne Möbelstücke mitgenommen und auch Geschirr usw. Bei der ARGE hat man ihr mitgeteilt, wie viel sie anteilig für eine Küchenzeile, Couch usw. bekommt. Die haben auch gesagt, sie könne jetzt einkaufen gehen und brauche nur die Rechnungen einzuschicken. Nach ca. 4 Tagen habe sie das Geld dann auf ihrem Konto. Weil sie aber kein Geld hatte, um einzukaufen, haben sich unsere Eltern einen Kredit in Höhe von 4000,-- € aufgenommen in der Hoffnung, einen Teil von der ARGE wieder zurück zu bekommen (unsere Eltern sind beide in Rente und kommen auch gerade so rundum). Seit dem Möbelkauf ist nun ca. 1 Monat vergangen und das Geld ist noch nicht da, aber ein Bescheid der ARGE, dass kein Zuschuss kommt, weil sich meine Schwester das Geld für die Möbel anderweitig (durch den Kredit unserer Eltern) beschafft hat und die ARGE somit nicht mehr zuständig sei. Jetzt meine Frage: Ist das rechtens?

Hallo,
danke für deine Antwort!:)
Meine Schwester wurde schon informiert, dass sie z. B. 350,-- € für eine Küche bekommt usw.
Uns war schon klar, dass sie die Rechnungen auf keinen Fall voll bezahlt bekommen würde, aber die ARGE will ja nicht einmal den Mindestsatz zahlen. Meine Schwester hat schon einen Widerspruch eingelegt. Die Frau von der ARGE hat sie von oben herab behandelt, sie wolle sich nicht auf eine Diskussion einlassen und gebe den Fall weiter. Sie sagte auch, schließlich würde sie auch Steuern für meine Schwester zahlen.
Da ist man schon in einer schwierigen Situation und dann kann man sich auch noch so behandeln lassen!