Vollzeit arbeitssuchend gemeldet-bald doch nur teilzeit möglich-Kürzung Alg1 rückwirk

Seit März bekomme ich Alg 1. Um aus Hartz 4 komplett rauszufallen, um mehr Geld netto in der Tasche zu haben und auch weil es generell bisher MÖGLICH war, habe ich mich VOLLZEIT arbeitssuchend gemeldet.
Nun wird es aber so sein, dass meine grösste Tochter (9 Jahre)ab September keinen Hortplatz mehr bekommt, weil die Plätze zunächst an die jüngeren Kinder vergeben wurden. Daher kann ich also die mir ab Juni in Aussicht gestellte VOLLZEIT WEITERBILDUNG nicht annehmen, da sie 5 Monate dauert und ich eben nur 3 davon in Vollzeit absolvieren kann. Wenn ich das nun genau meiner Arbeitsvermittlerin so sage, wie es tatsächlich nun ist, kann sie mir dann auch rückwirkend ab März die Leistungen kürzen, weil ich dann ja ab September nicht VOLLZEIT vermittelbar bin oder geht es dann tatsächlich erst ab September, dass ich mich eben nur teilzeit arbeitssuchend melde. Oder sagt sie dann, ich bin auch jetzt schon nur teilzeitvermittelbar, weil ich ja weiss, dass ich ab September nicht VOLLZEIT kann?
Oder was kann ich noch für Argumente vorbringen, dass ich lieber nur eine Teilzeitfortbildung machen möchte? Ganz abgesehen davon, dass es für meine 4 Kinder zwischen 3 und 9 schon nicht so der Hit wäre, von 8-17 Uhr in ne Betreuung gehen zu müssen.
Danke

klar, gibt es Grunde, warum ich nicht VOLLZEIT eine Fortbildung machen kann, ohne dass meine Kinder sehr drunter leiden müssen, ABER dann kann ich mich auch nur Teilzeitarbeitssuchend melden und kriege nur die Hälfte an Arbeitslosengeld, leider.
Und da möchte ich eben wissen, ob die mir es rückwirkend kürzen können?