unterhalt im eu ausland

hallo,
meine kinder (7jahre alt,zwillinge) und ich leben jetzt in frankreich bei meinem neuen lebenspartner,
leider haben wir doch so einige probleme mit den aemtern und deutschland weiss nicht was frankreich macht und frankreich nicht was deutschland macht.
in deutschland habe ich fuer meine soehne unterhaltsvorschuss erhalten bis zum 6lebensjahr,da der erzeuger nicht zahlen kann oder wollte und auch kein interesse fuer die beiden hat.(ich nenne ihn erzeuger,da er uns wenn er im ersten jahr mal zubesuch kam,uns beklaut,belogen und geschlagen hat.)jetzt leben wir in frankreich und meine frage ist, wie verhalte ich mich, haben meine kiddis anspruch im eu land auf unterhalt, wenn der erzeuger nicht zahlen will oder kann, habe ich trotzdem anspruch auf unterhaltsvorschuss, oder muss ich den erzeuger auf unterhalt fuer meine soehne verklagen,wenn ja mache ich das von deutschland aus (da wir ja deutsche sind) oder kann ich es aus frankreich raus machen??????habe ich dann anspruch auf diese gerichtskostenhilfe aus frankreich ???denn ich habe in frankreich noch kein einkommen(habe in deutschland immer gearbeitet)aus beruf oder sozialgelder.ichweiss wirklich nicht wie die sachlage ist, selbst die aemter konsulat,auswertiges amt,arbeitsamt frankreich etc.haben angeblich keine ahnung.
wir sind jetzt fast seit einem jahr hier und seit einem jahr versuche ich irgendetwas rauszubekommen,denn wenn ich einen rat bekomme,sagte der naechste,das geht gar nicht.
ich habe so viele fragen, das fuer mich diese erstmal die wichtigste ist, denn ich will es nicht fuer mich sondern fuer meine kiddis.
achso, ich war mit dem erzeuger nicht verheiratet,ich habe alleiniges sorgerecht,aber er hat die vaterschaft anerkannt.
danke im voraus.
lg stephanie