Mit Freundin zusammenziehen

Hallo alle zusammen,
Zurzeit wohne ich in einer eigenen Wohnung und bekomme den Bafög höchstsatz.
Nun möchte ich mit meiner Freundin zusammenziehen diese befindet sich in einer Ausbildung.
Ich gehe nebenbei noch Arbeiten und ich komme samt Kindergeld auf ca 1100 euro im Monat.
So nun das Problem die Eltern meiner Freundin sind HartzIV Empfänger. Meine Freundin bekommt 320 Euro Ausbildungsvergütung. Doch durch die Arbeitsamtregelung wird ihren Eltern das Geld abgezogen!
Sie zahlt so 120€ jeden Monat an ihre Eltern + dem Kindergeld!
Wenn meine Freundin nun danach fragt ob Sie ausziehen kann dann lehnen Ihre Eltern das ab weil Sie sich dann ihre Wohnung nicht mehr Leisten können. Meines Wissen wird die Miete vom Arbeitsamt so oder so gezahlt?
Wer kann uns weiterhelfen und aufklären wie das ist
Und wirklich verstehen tut sich meine Freundin auch nicht mehr mit Ihren Eltern jedes mal endet das in Tränen. Überwiegend hält sie sich derzeit sowieso schon in meiner Wohnung auf. Aber eine 30 m2 Wohnung(1 Zimmer) wird schon zu klein für 2 Person. Meine Freundin hat nun nur Angst das Ihre Eltern ausziehen müssten wenn Sie den Schritt macht auszuziehen und so Ihre Eltern den Kontakt abbrechen.
Aber so wie jetzt geht es auch nicht mehr weiter