Umzug- ohne Genehmigung?

Hallo, ich bin alleinerziehende Mutter von vier Kindern im Alter von 5,7,10 u. 12 Jahren. Seid ca. zwei Jahren wohnen wir in einer Altbauwohnung. Vor kurzem habe ich im eigentlichen Schlafzimmer der Wohnung Schimmel entdeckt. Das Zimmer teilen sich meine beiden jüngeren Kinder. Meiner Vermieterin habe ich dies mitgeteilt, aber natürlich ist es meine Schuld. Sie ist 90 Jahre alt und hat immer Recht. Außerdem hat sie nicht viel Geld und wird auch nicht mehr viel Geld in das Haus stecken. Auf Anfrage beim Jobcenter für eine Umzugsgehnehmigung, bekam ich zur Antwort ich soll den Mieterschutzbund einschalten und wenn ich kein Mitglied bin würden die Kosten übernommen werden. Aber eigentlich möchte ich garnicht gegen meine Vermieterin vorgehen und der Schimmel ist dann ja auch nicht weg. Eine Genehmigung würde ich erst nach ca. einem Jahr bekommen. Jetzt hätte ich gute Chancen eine angemessene Wohnung zu bekommen.
Hat jemand eine Idee wie ich meine Sachbearbeiterin umstimmen könnte?
Oder weiss jemand was passiert wenn ich ohne Genehmigung umziehe?
Viele Grüße

Hallo, und Danke für die Antwort. Meine Tochter hat Asthma und das habe ich dem Amt auch mitgeteilt.
Für den Umzug in diese Wohnung hatte ich eine Aufforderung. Und habe keine Renovierungskosten bekommen. Die ganze Situation mit meiner Vermieterin ist einfach sehr belastend. Nichts was ich tue ist richtig(Gartenpflege) Es gibt immer nur böse Worte.
Viele Grüße

Hallo, und ein Danke für Eure Nachrichten" Horst und Hoppel, garadeheute hatte ich wieder Streß weil mein 7-jähriger Sohn meine Vermieterin fast umgefahren hätte. Und aseine Frage auf ihr alter ergsb dann, im Laufe de4s Gesprächs, mit 90 muß man bald sterben.... das hat Dir der Teufel gesagt.... so ist der O-Ton unserer Gespräche....
Da ist auch mit viel gutem Willen nicht allzuviel mehr zu machen. Ich habe da kaum eine Chance zu Wort zu kommen....
Nach vielen Gesprächen mit den Nachbarn will sie jetzt einen Feuchtigkeitsmesser ins Kinderzimmer stellen.---???