Wie läuft das mit der Kostenübernahme?

die Miete wird entweder ganz oder gar nicht an den Vermieter direkt bezahlt. Im Normalfall bekommst du das Geld zum weiterleiten an den Vermieter.
Da du in einer Pension wohnst und dort scheinbar keine Möbel hast, sollten dir also keine Umzugskosten entstehen, zumal die neue Wohnung ja vollmöbliert ist.
Sofern die Kosten im angemessenen Rahmen deiner Stadt/Landkreis liegen, sollte eine schnelle Entscheidung innerhalb von drei Arbeitstagen vorliegen.
Wenn du den Mietvertrag einfach unterschreibst ohne dir die Wohnung vorher genehmigen zulassen, könnte es sicher Probleme geben. Wo hast du denn vor dem Einzug in die Pension gewohnt und wie hoch waren dort die Kosten?

Die Nebenkosten wie Wasser, Heizung, Strom wird anteilmäßig aus der Kaltmiete angerechnet. Je nach Status oder persönlichem Stand kannst du auch mit deinem Leistungssachbearbeiter klar machen, dass er das Geld direkt an den Vermieter überweist und dir nur noch den restlichen Betrag der dann übrig bleibt.

Du kannst einen Antrag auf Umzugskosten beim zuständigen Jobcenter beantragen und je nach Status bekommst du trotzdem einen kleinen Betrag zugewiesen, mit dem du die Fahrten z.B. vom alten zum Neuen Wohnort/Wohnung tätigen kannst. Immerhin benötigst du doc hauch ein Auto, Sprit und evtl. Helfer zum Einpacken deiner Sachen....

Bist du bereits beim Jobcenter gemeldet? DEnn wenn ja, müsstest du vorher bereits den Umzug beantragt haben und die GEnehmigung bekommen haben. Wenn nicht, stehst du eh doof da und kannst erstmal mit einer Sanktion rechnen.

Eine Bearbeitung deiner Leistungen ist je nach Behörde und Arbeitstag/Laune unterschiedlich. Mal ist es kurz ein Tag und benötigt 3-4 Arbeitstage, dann wiederrum kann es aber auch sein dass jetzt durch die Feiertage es eh etwas zu Verzögerungen kommt, weil nicht jeder Mitarbeiter im Jobcenter zur Verfügung steht und das abarbeitet.

Welche Einbußen meinst du? Es gibt eigentlich nur der Leistungsbescheid, je nach Status vor und jetzigem Stand angerechnet mit dem du eigentlich zurecht kommen solltest. Sonst sollte es keine Bedenken beim Abgeben des Mietvertrags geben, wenn du zuvor die Punkte beachtest hast.

Umzugskosten ohne Möbel?????

Ja, siehe es als Transportkosten von den "Möbeln" die du hast (wie Kleidung, Bücher, Papieren, etc.) an. Du hast ja trotz allem Kosten, die aufgrund des Umzugs anfallen. Du hast ein Anrecht auf dies. Sofern er genehmigt ist, erhälst du sicherlich etwas. Ich hab selbst pro Person 50 Euro bekommen, als ich vor 6 Jahren mit meinem damaligen Mann umgezogen bin, mit Genehmigung erhalten. Und wir hatten alles selbst gemacht, Kartons gepackt, LKW besorgt und betankt, das alles von ALg II was nicht gerade viel war bzw. weiterhin ist.