Umziehen in eine Großstadt

Hallo Leute, ich hoffe ihr könnt mir ein wenig helfen.

Erstmal zu meiner bzw. unserer Situation:

Ich bin 20 Jahre alt und lebe mit meiner Mutter zusammen in einer 90 Quadratmeter Wohnung (NRW). Wir beziehen beide ALG 2. Mein schwerkranker Vater, den meine Mutter die letzten 9 Jahre gepflegt hat, ist letztes Jahr im August verstorben.
Mein Abitur habe ich im Sommer letztes Jahres bestanden und möchte nun zum SS 2014 mit einem Studium anfangen.

Zurzeit wohnen wir in NRW und die Uni ist in Frankfurt, deswegen müssen wir umziehen. Meine Mutter will auch mit umziehen, da sie bzw. wir neu anfangen wollen.

Nun zu meinem eigentlichen Problem: Die Wohnungen in Frankfurt sind deutlich teuerer als bei uns hier auf dem Land. Werden die Kosten einfach so übernommen? Und wie sieht es mit den Umzugskosten aus? Werden diese übernommen? Ich werde während des Studiums Bafög beziehen und werde den höchstsatz bekommen.
Was müssen wir alles beachten?

Ich hoffe ihr könnt mir helfen, denn wir sind ehrlich gesagt ein wenig überfordert, da dies unser erster Umzug werden soll.

Hi, ja du hast Recht. Das mit Höchstsatz wird wohl nichts.
Wir würden nämlich gerne zusammen wohnen.

Wo kriege ich denn raus wie hoch die angemessene Miethöhe ist in Frankfurt.