Unterhalt von der Mutter bekommen?

Hallo

Ich lebe mit meinem Sohn zusammen und gehe Arbeiten.
Die Kindesmutter ist zu Unterhalt verpflichtet bekommt aber Hartz 4.
Aufgrund Ihrer Unterhaltspflicht gegenüber mir hat sie im letztem Jahr erneut ein Kind in die Welt gesetzt.
Nun hat sie gegenüber der Unterhaltsvorschusskasse das Argument das sie ja alleinerziehend ist und nicht arbeiten kann.
Was kann ich machen damit ich für meinen Sohn Unterhalt bekomme?
Muss sie ihr einjähriges Kind in den Kindergarten schicken und sich um arbeit bemühen, oder kann sie es selbst entscheiden?
Sie muss doch auch dem Amt ( Hartz4) gegenüber nachweisen das sie sich um Arbeit bemüht oder nicht?
Das Verhältnis zwischen uns ist eigentlich ganz gut und ich möchte das es auch so bleibt, denn mein Sohn ist jedes zweite WE bei seiner Mutter.
Ich habe bereits 72 Monate Unterhaltsvorschuss bekommen und nun ist es damit leider vorbei.
Leider bekomme ich auch kein Hartz 4 den dafür ist mein Einkommen zu hoch.
Kann ich den Kindergeldzuschlag beantragen oder richtet der sich auch nach meinem Einkommen?

Mfg

Vielen Dank für die Info

War heute beim Jugendamt und eine Bestandsschaft zu beantragen.
Leider ist es so das die Mutter nichts gelernt hat und der Freibetrag schon bei ca.1000€ liegt.
Als ungelernte Arbeitskraft wird sie diesen betrag leider nie erreichen.
Also wird es darauf hinauslaufen das ich keinen Unterhalt bekommen werde auch wenn ich sie verklagen würde.:(
Aber egal sie bekommt ja jeden Monat von mir Geld da Sie ja Hartz4 bekommt und ich jedemenge Steuern zahlen muss

Ich kann mich dem nur anschließen aber dann würde ich es wie Ulli machen