Kündigung ohne Sperrfrist wegen fehlender Kinderbetreuung

Hallo Ihr da draussen,

bin etwas verzweifelt.Eventuell habt ihr mehr Erfahrung und könnt mir helfen.
Ich lebe in Scheidung und bin somit alleinerziehend. Der Zwerg ist 5.
Ich arbeite in Teilzeit. Bisher habe ich im wöchentlichen Schichtwechsel gearbeitet. So das mein Kind von einer Freundin aus dem Kiga geholt wurde in der einen Woche. Und der anderen Woche hab ich meine Std abgerssen, wenn mein Kind beim Vater war übers We.
Mein Ex hat nun Umgangssperre vom Jugenamt erhalten. Somit kann ich am We nicht mehr arbeiten und müsste komplett in die Woche gehen. Habe dann abe keine Kinderbetreuung ab 15 Uhr. Ich muss aber bis 16 Uhr arbeiten pkus 1 Std Rückfahrt.Meiner Freundin würde es zuviel werden ihn täglich abzuholen.Was ich auch nachvollziehen kann. Im Kiga hab ich schon nach Verlöngerung seine Zeiten angefragt, aber alle Notplötze sind belegt.
Ist keine vorhandene Kindebetreuung ein erlaubter Grund zu kündign? Ich bekomme im Moment Alg 2 und will ja arbeiten..Abe so wie es im Moment löuft, das ich abends manchmal nict weiss, wo ich am nächsten Tag mit meinem Kind hin soll kann doch auch nicht richtig sein.
Meine SB ist leider im Urlaub und ich kurz vorm Nervenzusammenbruch, da meine Freundin auch bald mein Sohn nicht meh nehmen kann.

Sry, meinte nicht meine Sachbearbeiterin.Sondern die für mich zuständige Arbeitsvermittlerin.Die befindet sich im Urlaub.
Klar wäre es mi am liebsten, mein Chef kündigt mich.
Aber da weigert er sich leider!..
Möchte doch nur etwas ruhiger die Feiertage verbringen können und frage deshalb hier nach, ob jemand etwas mehr Erfahrung hat.