Trennung, Umzug, Zuschuss....HILFE!

Hallo ihr Lieben,

ich bin in einer ziemlich komplizierten Situation und hoffe, ihr könnt mir mit Informationen weiterhelfen.

Folgende Ausgangslage:
Ich(25 Jahre alt) und meine Lebensgefährtin haben sich vor ca. 3 Monaten getrennt, leben aber z.Zt. noch zusammen in einer 100 qm Wohnung mit ihrem 9 jährigen Sohn zusammen.

Wie ihr euch vorstellen könnt, ist die Situation ziemlich bescheiden, wir müssen uns einfach auch räumlich trennen.

Ich bin Vollzeitbeschäftigt, verdiene bei einem Stundenlohn von 7,50 € z.Zt. zwischen 680 und 900 € im Monat, meist sind es um 800 €.

Nun meine Fragen:
Laut verschiedener Informationsquellen steht mir bei meinem Gehalt ein Zuschuss zum Lebensunterhalt vom Job Center zu, mit diversen Rechnern habe ich bei einer Miete von 300 €(zzgl. 80 € NK) und dem durchschnittlichen Gehalt von 800 € ein Zuschussanspruch von 272 €.

Wenn ich diesen Zuschuss jetzt beantragen möchte, muss ich ja auch die Wohnung(Mietbescheinigung etc.) angeben, kann ich aber nicht, weil ich ja ausziehen möchte.

Aktuell suche ich nach einer neuen Wohnung, wie verklicker ich das dem Job Center vernünftig?
Wenn die Wohnung teurer als 300 € ist, muss ich den Rest sicherlich selber übernehmen, darf ich das so einfach selber entscheiden oder brauche ich dazu vorher die Genehmigung des Amtes?

Wie sieht es mit der Kaution aus? Habe jetzt mehrfach gelesen, dass die Kaution übernommen werden KANN, aber nicht MUSS.
Hat jemand Erfahrungen gemacht?

Ich besitze zudem nicht sehr viel, Schreibtisch, Aktenschrank Lampe. Traurige Wahrheit, bin von zu Hause aus mit meiner Partnerin zusammengezogen und alle mehr oder weniger wichtigen Sachen wie Bett, Fernseher, Sofa, Küche, Besteck etc. waren von ihrer Seite aus schon vorhanden.
Habe ich unter diesen Umständen Anspruch auf Erstaustattung? Ich kann mir solche Dinge von meinem mickrigen Gehalt einfach nicht leisten.
Auch habe ich von Umzugskosten gelesen, die u.U. übernommen werden.

Ist meine Situation ein "Umstand", den das Job Center als angemessenen Grund akzeptiert?

Ich bin ziemlich verzweifelt und die Situation hier untereinander macht das Ganze aktuell nicht gerade einfacher. Ich bin über jede Hilfestellung und Information dankbar.

Liebe Grüße
Draiden

Nur, damit das nicht falsch rüberkommt: Sie ist nicht meine Frau(gewesen), also nur Lebensabschnittsgefährtin, wir waren nicht verheiratet.
Und: Es ist nicht mein Kind.

Sie geht Vollzeitarbeiten, Kindergeld und Unterhalt vom Kindsvater. Das sind die Einkommen.

Das hört sich doch schonmal gut an und erleichtert mich etwas.

Also:

Ich kann mir eine Wohnung suchen, muss aber erst einen Antrag beim Job Center abgeben, der genehmigt werden muss.

Unter der Voraussetzung, dass die Genehmigung erteilt wird, habe ich Anspruch auf die von dir aufgezählten Leistungen.

Weiß jemand, wie lange es aktuell dauert, bis so ein Antrag durch(oder nicht) ist? Ist für mich/uns halt relativ dringend.

Und wie sieht es mit dem Zuschuss zu meinem Gehalt aus? Ist die Rechnung realistisch?
Weil: Nur mit dem Zuschuss ist es mir möglich, eine Wohnung zu unterhalten und meinen Lebensunterhalt zu bestreiten. Aufgrund von Zahlungsverpflichtungen aus der Vergangenheit würde ich mit 800 € nicht auskommen.

Man ist das alles kompliziert....

LG
Draiden