Umzugs gestattet aber...

Hallo erstmal, hoffe ihr könnt mir weiter helfen.

Ich bin derzeit wohnhaft in Sangerhausen und habe einen Umzug nach Aachen beantragt und gestattet bekommen(auch für notwendig erklärt). Ebenso wie die Übername der Umzugskosten.

Nun ist meine alte Wohnung gekündigt und ich stehe unter Zeitdruck.
Mein Problem ist nun folgendes:

Aachen wurde mir mit 250,51€ kalt bewilligt.

Die Wohnung liegt aber in Kohlscheid Herzogenrath(kreis Aachen)
KDU dort sind aber nur 224,19€ jedoch Kostet die Wohnung kalt 260€

Darf ich den Betrag der darüber liegt selbst tragen? Und die Wohnung nun einfach anmieten? bzw kennt wer rechtliche Paragraphen die mir weiterhelfen?

Danke für die schnelle Antwort,

Habe nun eine weitere Frage:

Ich hätte noch eine Wohnung gefunden die wäre in Aachen wo die KDU 250€ beträgt.
Die Kaltmiete würde 240€ betragen.

Nun verlangen sie 600€ Kaution und 581€ Provision.
Kautions übernahme kann ich beantragen. Aber wie stehts um die Provision?