Ausbildungsvergütung vom Sohn stimmt die Rechnung ?

Hi,

ich habe hier im Forum schonn viel drüber gelesen aber bin mir noch nicht ganz sicher, deshalb frage ich nach.

Also wir leben mit 4 Personen in einer BG.

Frau H. Antragstellerin
Herr W. Lebensgefährte
Sohn T. leibl Kind von Frau H. 17 Jahre beginnt im August die Lehre
Sohn M. leibl. Kind von Frau H. 15 Jahre Schüler.

Im Momwnt sieht es so aus wir beziehen Hartz IV
323,00 Frau H.
323,00 Herr W.
287,00 Sohn T.
287,00 Sohn M.

annerkannte monatliche Unterkunft und Heizung 521,22 aufgeteilt auf alle zu je Frau H. 130,29 und 3 Teile zu 130,31.

Einkommensbereinigung bei Frau H. und Herr W. jeweils -30 Euro.

ergibt Sicherung zum Lebensunterhalt ohne Wohnung:

Frau H. 323,00
Herr W. 323,00
Sohn T. 287,00 abzügl. 184 Kindergeld = 103,00
Sohn M. 287,00 abzügl. 184 Kindergeld = 103,00
ergibt 852,00 + 521,22 = 1373,22 Anspruch.

So da der älteste ja seine Lehre beginnt und verdienst hat, wird er ja aus der BG fallen, wenn ich das richtig verstanden habe.
Frage 1:
Wenn er aus der WG fällt werden die Mietkosten dann auf die restlichen 3 Personen neu berechnet ?

Frage 2:
Der älteste verdient im ersten Lehrjahr 675 Euro brutto das ergibt netto ca. 548,72.

Also sieht die Rechnung wie folgt aus:
287,00 die er benötigt + 184 Kindergeld = 471€
548,72 netto - 471 die er zum Lebensunterhalt braucht= 77,72€ Überschuss

So nun muss er auf eine Berufschule die weiter weg ist, er muss mit Bahn und Bus fahren und das Monatliche Ticket kostet 104€.

Wenn ich nun 77,72 Überschuss nehme - 104€ Fahrkosten = -26,28
Somit würde er ja minus machen.
Meine Frage werden Fahrtkosten berücksichtigt ja oder nein und wäre es in diesem Fall somit doch wieder ALG II berechtigt ?

Danke für die Hilfe.

UPDATE habe noch was anderes gefunden muss ich so rechnen ?

Sohn T. 130 Miete + 287 Regelsatz= 417€

548,72 netto Verdienst + 184 Kindergeld = 732,72 Einkommen - 417€ Bedarf = 315,72 Überhang und davon werden der Mutter dann die vollen 184 Kindergeld abgezogen ?

Und was ist mit den Fahrtkosten bin nun total verwirrt.

Also müsste ich der Arge erklären, das wir dem Sohn Unterkunft gewähren und er dafür anteilmässig Miete bezahtl, er uns aber finanziell in keiner weise unterstützt.

Aber wie sehen denn die Regelungen bezüglich Haushaltsgemeinschaft aus, denn er schläft im Zimmer mit seinem jüngeren Bruder, gab es da nicht mal Vorschriften bezüglich eigenes Zimmer oder verwechsel ich etwas ?

Ne er ist erst 17 Jahre, aber ist das Alter nicht egal, denn er deckt ja mit seinem Verdienst seinen Bedarf ?

Eigener Bedarf gedeckt = keine BG
Eigener Bedarf ungedeckt = BG

Müsste das Kindergeld dann auch auf sein Konto ausgezahlt werden ?