Miete über Regelsatz - Differenz selber zahlen?

Hallo, beziehe zur Zeit ALG2 und möchte aus dem Elternhaus ausziehen. Bin über 25 und habe beim Jobcenter mit meinem Sachbearbeiter darüber gesprochen. Folgende Werte sind für meine Stadt angemessen: max. 47 qm und max. 206,80 Euro Kaltmiete.

Ich habe nun eine Wohnung gefunden, die genau 47qm groß ist, jedoch kalt ca. 250 Euro kostet.

Kann ich die Wohnung nehmen und die Differenz aus eigener Tasche bezahlen? Wie verhält es sich mit der Warmmiete? Werden die Nebenkosten voll übernommen?

Bsp: 250 Euro Miete - 206,80 Euro Maximalsatz = 43,20 Euro Differenz
Nebenkosten: 100 Euro = 350 Euro Warmmiete.

Bekomme ich dann 306,80 Euro (350 Euro Warmmiete - 43,20 Euro Differenz) pro Monat vom Amt???

Danke für eure Hilfe!

Ich habe leider nur eine Tabelle für die maximale Kaltmiete bekommen. Die max. Warmmiete kenne ich nicht. Welcher Wert ist denn relevant?

Wollte eigentlich nur wissen, ob es grundsätzlich möglich ist die Differenz selbst zu zahlen oder ob das Jobcenter sagt, dass sie die Miete in dem Fall gar nicht übernehmen.