Umzug zurück, Erstausstattung darf ich behalten?

Bin über 25, bin vor ca. 3 Monaten von Zuhause ausgezogen wegen Eltern, habe auch direkt danach die Erstausstattung beantragt und genehmigt bekommen, bekomme 80% Alg1 und 20% Alg2.
Nun würde ich gerne mit einer Beschäftigung anfangen, leider merke ich, dass die Miete inkl. Nebenkosten zu hoch sind ich würde für die Wohnung arbeiten.

Habe vorgenommen die Wohnung zu kündigen (3 Monate Kündigungsfrist muss ich einhalten) und wieder zu den Eltern einzuziehen und gleich danach die Leistung (Alg2) vom Amt zu beenden/abzumelden, da mir das Alg1 völlig reichen würde. Wie siehst mit der Erstausstattung aus? Darf man die Geräte behalten? Kann man sich beim Amt einfach so abmelden? bzw. den Zuschuss einstellen lassen?

Danke

Danke Gawain,

ne mit Abmelden meinte ich nur den Zuschuss von Alg2, Alg1 bekomme ich ja noch lange und bin doch automatisch arbeitssuchend beim Arbeitsamt.

Also mietfrei werde ich nicht wohnen, werde natürlich was abgeben müssen.

Meine Eltern besitzen einen Reihenhaus, besser gesagt es gehört der Bank, falls ich in Zukunft in Notlage sein sollte, und Alg2 beantragen müsste, einen Mietvertrag habe ich ja nicht, sollten meine Eltern den beim Rechtsanwalt erstellen oder braucht man sowas nicht?

Da mein Bruder noch bei den Eltern wohnt, und eigenes einkommen hat, würde ich gerne wissen, ob sein einkommen irgendwie verechnet wird oder ähnlich? In der Familie bezieht keiner Alg2.