Auszug aus einer Wohnung

Ich möchte (muss) aus meiner Wohnung ziehen.
Habe im Monat März eine fristlose Kündigung Mietschulden) durch den Vermieter bekommen.
Habe mit meiner Lebensgefährtin die Wohnung im Jan. 2008 bezogen, da hatte meine Lebensgefährtin noch ihre Arbeit, jetzt ist Sie arbeitslos und bekommt ebenfalls ALG 2. Zu diesen Zeitpunkt konnten wir uns diese Wohnung (warm 740,- €) noch leisten. Wir stehen beide im Mietvertrag. Wir wollen uns trennen.
Ich bin seit Okt. 2007 krank geschrieben, und bekomme jetzt nur noch ALG 2.
Bin ich nun gezwungen die Kündigungsfrist für die alte Wohnung einhalten ?
Des weitern möchte ich wissen wie es mit der Renovierung ist ?