Hartz 4 oder Wohngeld?

Hallo!!
Ich bin neu hier im Forum und hoffe, dass ich nun an richtiger Stelle schreibe.
Meine SItuation ist folgende:
Ich habe mich von dem Vater meiner Kinder (Zwillinge, 8 Monate) getrennt. Nun habe ich eine neue Wohnung gefunden und war bei der ARGE um einen Antrag bzlg aufstockendem H4 zu stellen. Der zuständige Sachbearbeiter sgte mir, es könne sein, dass ich Wohngeld beantragen müsse und die ARGE gar nicht für mich zuständig ist.

Finanziell sieht es bei mir folgendermaßen aus:
562€ Elterngeld (wobei 300€ ja anrechnungsfrei bleiben bei Hartz 4 - bei Wohngeld auch?)
368€ Kindergeld
400€ Unterhalt
d.h. 1030€ Einkommen

345€ Kaltmiete
100€ NK
70€ Heizkosten (inkl Warmwasser)
d.h. 515€ KdU

Mein Regelsatz liegt bei
359€ für mich
430€ für die Kinder
130€ Alleinerziehendenzuschlag
d.h. 919€ Regelsätze

Ich finde leider nichts, wie sich das Wohngeld berechnet. Das ist doch nur ein Zuschuss zur Miete, oder? Ich lieg ja mit meinem Einkommen überhalb der Höhe der Regelsätze. Hab ich damit überhaupt einen Anspruch auf Hartz 4? Beide Rechner geben mir an, dass ich etwas bekommen würde.

Wenn mir da jmd helfen könnte, wäre ich sehr froh und sage dafür schonmal vielen Dank!!

NF2110

Vielen Dank für deine Antwort!

Den Zuschlag bekomme ich leider nicht, weil der Unterhalt der Kinder damit verrechnet wird.
Habe mehrere Rechner jetzt ausprobiert, bekomme auch bei beidem was raus. beim Wohngeld weniger als bei Hartz4. Aber kann ich denn wählen, was ich haben will?

LG,
NF2110

Danke!!!
Antrag hab ich gestellt und hoffe, dass das alles schnell über die Bühne geht, da mein Mietvertrag am 1.8. beginnt (wollte den Antrag schon früherstellen, aber da hieß esm, frühestens einen Monat vorher...).