Muss ich für meine bei mir wohnende Tochter Leistungen beantragen?

Ihr beide bildet eine Bedarfsgemeinschaft, demnach würde zur Rechnung auch Kosten der Unterkunft fallen. Ich würde einfach mal einen Antrag mit euch beiden überprüfen lassen. Das Amt wird dir dann schon sagen, ob Euch noch was zusteht, oder ihr andere Leistungen benatragen könntet.
Selbstverständlich wird dann bei der Berechnung Kindergeld, Unterhalt evtl. dein Lohn (also dein Einkommen), ebenso Kosten der Unterkunft in einen Topf gehauen.
Benutze doch einfach mal einen Rechner (z.Bsp. in meiner Signatur), dann hast du in etwa einen Betrag. Der ist aber nicht bindend bzw. 100%ig.

Du kannst deine Tochter bei Beantragung nicht einfach so "unterschlagen", weil du dann besser fährst/fahren würdest, was ja gar nicht mal gesagt ist. Denn sicherlich hast du, da sie bei dir lebt, eine größere Wohnung als nur 1 Zimmer (45 qm)!? Ist das dein erster Antrag (sozusagen), den du stellen wirst? In den Formularen wird ja explizit nachgefragt, ob man Kinder hat, wo die leben, ob man Unterhalt erhält oder zahlen muß und so weiter.. Es wird wohl kein Weg an den Gegebenheiten vorbeiführen, so dass du offenlegen mußt, wie die derzeitige Situation wirklich ist. Daneben ist ja all das auch ersichtlich aus mitzuliefernden Kontoauszügen (also Eingänge Kindergeld (weil ja die Tochter bei dir lebt), Unterhaltszahlungen Vater etc.)

na die 650 € unterhalt gibt es doch bar auf die hand.;)

Entweder es ist Dein Kind, dann mußt du es natürlich angeben, es ist deine Mitteilungspflicht. Und nein, er bekommt kein Kindergeld, es wird bei seiner Zahlung mit berücksichtigt.

Der Abzug des hälftigen Kindergeldes wird real so gehandhabt, dass heißt eigentlich richtig: Er wird auf die vom Vater zu erbringende Leistung (Unterhalt) angerechnet. Aber wenn ihr euch ohnehin "so" einigt, was ja auch vernünftig ist - also ohne Streit oder Anwälte -, gibt es sicher auch dazu eine Lösung.