unzumutbarer weg zur arbeit

wieso abmahnung, es gibt doch die möglichkeit, das der arzt DICH krank schreibt, weil deine frau nicht in der lage ist, sich um die kinder zu kümmern..wenn es längerfristig sein sollte, besprich dies doch mal mit deinem arzt..weiterhin würde ich ein gespräch mit dem bearbeiter suchen und mit ihm über die situation sprechen..

nehmen wir doch dein Problem mal bischen auseinander.
Familienvater, 3 Kinder, kranke Frau, zu langer Arbeitsweg, 3 Schichten

Es mag sein, daß 21 km Arbeitsweg - normale Strecke, durchaus viel sind. Aber wie du diesen Weg zur Arbeit auf dich nimmst und damit zurecht kommst ist letztlich stoffwechselendproduktegal.
Die einfachste Lösung wäre, dich krankschreiben zu lassen. OK...aber selbst da kann man sich unter Umständen die Kündigung einfangen, besonders dann, wenn man sich noch in der Probezeit befindet.
Du kannst dir aber unter Umständen vom Arzt einen Pflegeschein ausstellen lassen bei Pflege der Kinder. Die Lohnausfallkosten übernimmt in diesem Falle die Krankenkasse, allerdings für höchstens 20 Tage im Jahr.
Es gibt allerdings in solchen Fällen auch noch eine andere Lösung, den sog. famielenentlastenden Dienst. D.H. dir wird auf Antrag eine Hauswirtschafterin oder Familienpflegerin zugeteilt, die sich um die Kinder kümmert, während du zur Arbeit gehst. Die Kosten übernimmt ebenfalls die Krankenkasse.
Frag aber bitte nicht, wie das genau funktioniert. Ich weiß lediglich, daß z.B. AWO und Caritas solche Dienste anbieten. Ich glaube aber, daß dir damit am ehesten geholfen wäre.
Bei Pflege von Kindern besteht keinerlei Anspruch auf Lohnfortzahlung durch den Arbeitgeber. Also es besteht ein Unterschied zwischen Kind krank und selbst krank.
Also ist deine eingefangene Abmahnung durchaus gerechtfertigt und nachvollziehbar.