Anstellung in Monatsmitte - Alg 2 für diesen Monat fast komplett zurückzahlen?

Anstellung in Monatsmitte - Alg 2 für diesen Monat fast komplett zurückzahlen?
Bis 14.11.2009 war ich arbeitslos und habe Alg 2 bekommen. Von meiner Jobzusage habe ich die Arge direkt nachdem ich sie erhalten habe, in Kenntnis gesetzt. Das war Anfang 11/2009. Zu diesem Zeitpunkt hatte ich aber bereits für den gesamten Monat Alg 2 erhalten. Mein erstes Gehalt erhielt ich dann am 30.11.2009 - gut 700 Euro netto.
Die Arge fordert nun fast 600 Euro Alg 2 für 11/2009 zurück. Ist das rechtmäßig?
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Hat man eine Chance nicht zurückzahlen zu müssen, wenn man
1. Die Arge immer sofort über alles informiert hat.
2. Berufsbedingt 400km umzieht, d.h. hohe Fahrtkosten hat (für Wohnungssuche, Umzug...) und 2 Monate lang zwei volle Wohnungsmieten (ca. 800 Euro) zahlen muss?
3. Einige Wochen nach Arbeitsbeginn auf der Fahrt zur Arbeit einen Autounfall hatte mit über 3.000 Euro Sachschaden.
4. Das von der Arge Ende Oktober für November 2009 erhaltene Geld bereits vollständig dafür und für anderes ausgegeben hat. Die Einmalbeihilfen der Arge (z.B. 1. Fahrt zur Arbeit) decken nur einen Bruchteil der entstandenen Kosten ab.

Kann man / Ist es sinnvoll statt dessen Überbrückungsbeihilfe zu beantragen?